WEBVTT
00:00:01.650 --> 00:00:09.110
احسب اثنين ‪log‬‏ أربعة زائد سبعة ‪log‬‏13، وقرب الناتج لأقرب جزء من ألف.

00:00:10.340 --> 00:00:13.860
يمكننا كتابة المقدار على الآلة الحاسبة مباشرة.

00:00:14.300 --> 00:00:20.520
لكن في هذه الحالة، سنبسط المقدار أولًا باستخدام قوانين اللوغاريتمات.

00:00:22.040 --> 00:00:29.140
ينص أحد قوانين اللوغاريتمات على أن ‪𝑛 log 𝑎‬‏ يساوي ‪log 𝑎‬‏ أس ‪𝑛‬‏.

00:00:30.300 --> 00:00:35.490
العدد الذي نضربه في اللوغاريتم يصبح هو الأس أو القوة.

00:00:36.830 --> 00:00:43.270
يعني ذلك أنه يمكن إعادة كتابة الحد الأول، اثنان ‪log‬‏ أربعة، في صورة ‪log‬‏ أربعة تربيع.

00:00:44.530 --> 00:00:50.770
وبالطريقة نفسها، سبعة ‪log‬‏13 هو نفسه log 13 أس سبعة.

00:00:52.410 --> 00:00:59.480
ثمة قانون آخر من قوانين اللوغاريتمات ينص على أن ‪log 𝑎‬‏ زائد ‪log 𝑏‬‏ يساوي ‪log 𝑎𝑏‬‏.

00:01:00.900 --> 00:01:09.350
يمكن إذن تبسيط المقدار ليصبح ‪log‬‏ أربعة تربيع مضروبًا في 13 أس سبعة.

00:01:10.590 --> 00:01:21.970
على الرغم من أنه يمكننا حساب أربعة تربيع مضروبًا في 13 أس سبعة؛ لأن 13 أس سبعة كبير جدًّا، سنتركه بهذه الصورة في هذا السؤال.

00:01:23.240 --> 00:01:30.790
بكتابة ذلك على الآلة الحاسبة نحصل على 9.001723 وهكذا مع توالي الأرقام.

00:01:31.630 --> 00:01:34.170
مطلوب منا التقريب لأقرب جزء من ألف.

00:01:34.410 --> 00:01:37.700
هذا هو نفسه التقريب لأقرب ثلاث منازل عشرية.

00:01:39.030 --> 00:01:41.230
العدد سبعة يصبح هو العدد الحاسم.

00:01:41.540 --> 00:01:45.400
وإذا كان العدد الحاسم للتقريب هو خمسة أو أكبر، فسنقرب لأعلى.

00:01:46.820 --> 00:01:54.750
اثنان ‪log‬‏ أربعة زائد سبعة ‪log‬‏13 لأقرب جزء من ألف يساوي 9.002.

00:01:56.490 --> 00:02:01.310
لاحظ أنه في هذا السؤال، لا يوجد عدد في الأساس في أي من الحدين.

00:02:01.680 --> 00:02:09.130
إذا كانت هذه هي الحالة، فإننا نفترض أنه ‪log‬‏ للأساس 10، ونستخدم زر ‪log‬‏ على الآلة الحاسبة.

00:02:11.010 --> 00:02:19.570
‏10 أس 9.002 يساوي اثنين ‪log‬‏ أربعة زائد سبعة ‪log‬‏13.