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00:00:01.910 --> 00:00:09.850
Déterminez la valeur de 𝑥 pour vérifie logarithme de base 𝑥 de 243 est égal à moins cinq.

00:00:11.550 --> 00:00:21.770
Pour répondre à cette question, nous rappelons que si logarithme de base 𝑎 de 𝑏 est égal à 𝑐, alors 𝑎 à la puissance 𝑐 est égal à 𝑏.

00:00:22.800 --> 00:00:26.150
Dans cette question, nous devons calculer la valeur de 𝑎.

00:00:26.520 --> 00:00:32.480
Nous savons que 𝑏 est égal à 243 et que 𝑐 est égal à moins cinq.

00:00:33.550 --> 00:00:45.410
Cela signifie que logarithme de base 𝑥 de 243 est égal à moins cinq peut être réécrit comme 𝑥 à la puissance moins cinq est égal à 243.

00:00:46.610 --> 00:00:56.320
Nous savons que lorsque nous avons affaire à des exposants négatifs, 𝑥 à la puissance moins 𝑛 est égal à un sur 𝑥 à la puissance 𝑛.

00:00:57.480 --> 00:01:03.670
Cela signifie que un sur 𝑥 à la puissance cinq est égal à 243.

00:01:04.830 --> 00:01:14.280
Nous pouvons multiplier par 𝑥 à la puissance cinq, ce qui nous donne que un est égal à 243 multiplié par 𝑥 à la puissance cinq.

00:01:15.460 --> 00:01:24.980
Diviser les deux membres de cette équation par 243 nous donne que 𝑥 à la puissance cinq est égal à un sur 243.

00:01:26.090 --> 00:01:33.420
Enfin, nous pouvons calculer la valeur de 𝑥 en prenant la racine cinquième de un sur 243.

00:01:34.560 --> 00:01:42.300
Lorsque nous prenons la racine d’une fraction, nous prenons simplement la racine du numérateur et la racine du dénominateur séparément.

00:01:43.320 --> 00:01:54.790
La racine cinquième de un est égale à un et comme trois à la puissance cinq est égal à 243, alors la racine cinquième de 243 est égale à trois.

00:01:55.870 --> 00:02:04.090
La valeur de 𝑥 pour laquelle logarithme de base 𝑥 de 243 est égal à moins cinq est un tiers.