WEBVTT
00:00:01.910 --> 00:00:09.850
أوجد قيمة ‪𝑥‬‏ التي عندها log 243 للأساس ‪𝑥‬‏ يساوي سالب خمسة.

00:00:11.550 --> 00:00:21.770
للإجابة عن هذا السؤال، نتذكر أنه إذا كان ‪log 𝑏‬‏ للأساس ‪𝑎‬‏ يساوي ‪𝑐‬‏، فإن ‪𝑎‬‏ أس ‪𝑐‬‏ يساوي ‪𝑏‬‏.

00:00:22.800 --> 00:00:26.150
في هذا السؤال، علينا أن نحسب قيمة ‪𝑎‬‏.

00:00:26.520 --> 00:00:32.480
ونحن نعلم أن ‪𝑏‬‏ يساوي 243 و‪𝑐‬‏ يساوي سالب خمسة.

00:00:33.550 --> 00:00:45.410
هذا يعني أن log 243 للأساس ‪𝑥‬‏ يساوي سالب خمسة يمكن إعادة كتابته على صورة ‪𝑥‬‏ أس سالب خمسة يساوي 243.

00:00:46.610 --> 00:00:56.320
ونعلم عند التعامل مع الأسس أو القوى السالبة أن ‪𝑥‬‏ أس سالب ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا على ‪𝑥‬‏ أس ‪𝑛‬‏.

00:00:57.480 --> 00:01:03.670
هذا يعني أن واحدًا على ‪𝑥‬‏ أس خمسة يساوي 243.

00:01:04.830 --> 00:01:14.280
يمكننا ضرب الطرفين في ‪𝑥‬‏ أس خمسة، وهو ما يعطينا واحدًا يساوي 243 في ‪𝑥‬‏ أس خمسة.

00:01:15.460 --> 00:01:24.980
وبقسمة طرفي هذه المعادلة على 243، نحصل على ‪𝑥‬‏ أس خمسة يساوي واحدًا على 243.

00:01:26.090 --> 00:01:33.420
وأخيرًا، يمكننا حساب قيمة ‪𝑥‬‏ بأخذ الجذر الخامس لواحد على 243.

00:01:34.560 --> 00:01:42.300
عند إيجاد جذر الكسر، نأخذ جذر البسط وجذر المقام كلًّا على حدة.

00:01:43.320 --> 00:01:54.790
الجذر الخامس لواحد يساوي واحدًا، والجذر الخامس لـ 243 يساوي ثلاثة؛ لأن ثلاثة أس خمسة يساوي 243.

00:01:55.870 --> 00:02:04.090
ومن ثم، فإن قيمة ‪𝑥‬‏ التي عندها لوغاريتم 243 للأساس ‪𝑥‬‏ يساوي سالب خمسة هي ثلث.