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00:00:00.960 --> 00:00:10.230
La courbe représentative d’une fonction du second degré 𝑓 coupe l’axe des abscisses aux points un, zéro et moins quatre, zéro.

00:00:11.240 --> 00:00:15.330
Quel est l’ensemble des solutions de l’équation 𝑓 de 𝑥 égale zéro ?

00:00:16.730 --> 00:00:18.240
Représentons graphiquement les informations qui nous sont données.

00:00:19.940 --> 00:00:29.170
On sait que 𝑓 coupe l’axe des abscisses en ces deux points : un, zéro et moins quatre, zéro.

00:00:29.990 --> 00:00:33.250
On sait également que 𝑓 est une fonction du second degré.

00:00:34.310 --> 00:00:37.060
Donc elle ressemble peut-être à ceci.

00:00:37.890 --> 00:00:39.510
Ou bien à cela.

00:00:40.530 --> 00:00:44.450
Mais on n’a pas besoin de le savoir pour déterminer l’ensemble solution.

00:00:45.460 --> 00:00:53.130
Les points qui vérifient l’équation 𝑓 de 𝑥 égale zéro sont les points d’intersection de la courbe avec l’axe des abscisses.

00:00:54.170 --> 00:01:01.190
On peut voir qu’il y a deux points d’intersection avec l’axe des abscisses, l’un en 𝑥 égale moins quatre et l’autre en 𝑥 égale un.

00:01:01.820 --> 00:01:08.200
Notre ensemble solution est l’ensemble contenant ces deux valeurs de 𝑥 : moins quatre et un.