WEBVTT 00:00:01.180 --> 00:00:08.010 غاز حجمه متران مكعبان، كانت درجة حرارته في البداية 300 كلفن، وضغطه 500 باسكال. 00:00:08.420 --> 00:00:12.920 سخن الغاز إلى درجة حرارة 375 كلفن، في حين بقي حجمه ثابتًا. 00:00:13.680 --> 00:00:16.610 ما ضغط الغاز بعد تسخينه؟ 00:00:17.510 --> 00:00:20.550 يتناول هذا السؤال غازًا أبقي حجمه ثابتًا. 00:00:20.580 --> 00:00:24.330 ومن ثم، يمكننا تصوره غازًا داخل صندوق مثل هذا له حجم ثابت. 00:00:25.150 --> 00:00:27.910 يتكون الغاز من جزيئات حرة الحركة. 00:00:28.050 --> 00:00:33.270 لدينا إذن كل هذه الجزيئات، وهي الدوائر الوردية في الشكل، تتحرك في أرجاء الصندوق. 00:00:33.830 --> 00:00:37.880 أشرنا هنا إلى اتجاه حركة كل جزيء باستخدام سهم برتقالي. 00:00:38.660 --> 00:00:44.080 يمكن أن تتصادم هذه الجزيئات معًا، ومن المهم أيضًا ملاحظة أنها تتصادم بجدران الصندوق. 00:00:44.750 --> 00:00:50.120 لنتناول جزيئًا يتصادم بأحد الجدران، مثل هذا الجزيء الذي على وشك فعل ذلك. 00:00:50.770 --> 00:00:55.380 تذكر أننا نعلم أن الحجم ثابت، ما يعني أن جدران الصندوق ثابتة. 00:00:55.610 --> 00:00:59.510 هذا يعني أنه عندما يتصادم الجزيء بالجدار، فسيرتد ببساطة. 00:00:59.780 --> 00:01:01.960 تؤثر هذه العملية بقوة ما على الجدار. 00:01:02.730 --> 00:01:07.120 ويكون لهذه القوة دائمًا مركبة تؤثر نحو الخارج عموديًّا على الجدار. 00:01:07.800 --> 00:01:19.490 بما أنه في الواقع سيكون عدد الجزيئات التي تتحرك في الأرجاء أكثر بكثير من العدد الذي أوضحناه في هذا الرسم، فهذا يعني أنه سيوجد باستمرار عدد كبير من الجزيئات تتصادم بجدران الصندوق وترتد عنه. 00:01:19.570 --> 00:01:23.220 هذا يعني أن عددًا كبيرًا من التصادمات سيحدث داخل مساحة جدران الصندوق. 00:01:23.520 --> 00:01:32.000 وبما أن كل تصادم من هذه التصادمات سيؤثر بقوة على الجدار بمركبة نحو الخارج، فهذا يعني أنه توجد قوة تؤثر على مساحة جدران الصندوق كاملة. 00:01:32.450 --> 00:01:36.350 والقوة المؤثرة على سطح له مساحة معينة ينتج عنها ضغط. 00:01:36.490 --> 00:01:39.320 بناء على ذلك، يوجد ضغط يؤثر على جدران الصندوق. 00:01:40.120 --> 00:01:47.930 في هذا السؤال، نعلم أن هذا الضغط يساوي في البداية 500 باسكال، وهذه هي الحالة التي تكون فيها درجة حرارة الغاز 300 كلفن. 00:01:49.050 --> 00:01:53.250 سنشير إلى الضغط الابتدائي بـ ‪𝑃‬‏ واحد، ودرجة الحرارة الابتدائية بـ ‪𝑇‬‏ واحد. 00:01:53.700 --> 00:01:58.130 نعرف أن الغاز سخن بعد ذلك حتى درجة حرارة 375 كلفن. 00:01:58.740 --> 00:02:01.120 سنشير إلى درجة الحرارة الجديدة هذه بـ ‪𝑇‬‏ اثنين. 00:02:01.330 --> 00:02:05.360 وسنشير أيضًا إلى هذا الضغط الجديد عند درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ اثنين بـ ‪𝑃‬‏ اثنين. 00:02:05.580 --> 00:02:07.920 وهذا هو الضغط المطلوب منا إيجاده. 00:02:08.410 --> 00:02:16.530 لكي نفهم سبب تغير ضغط هذا الغاز عند تغير درجة الحرارة، يمكننا تذكر أن درجة الحرارة مرتبطة بالسرعة المتوسطة للجزيئات في الغاز. 00:02:16.720 --> 00:02:21.050 على وجه التحديد، كلما زادت درجة الحرارة، زادت السرعة المتوسطة للجزيئات. 00:02:21.710 --> 00:02:32.030 وإذا كان لدينا صندوق غاز مثل هذا له حجم ثابت، وتصورنا جزيئًا يتصادم بأحد الجدران، فكلما زادت سرعة حركة الجزيء زادت القوة التي يؤثر بها على الجدار. 00:02:32.950 --> 00:02:40.820 إذا كان لدينا العديد من الجزيئات تتحرك بسرعة متوسطة أكبر، فسيؤثر كل جزيء في المتوسط بقوة أكبر على الجدار عندما يتصادم به. 00:02:41.530 --> 00:02:45.610 هذا يعني أن السرعة المتوسطة الأكبر تنتج عنها قيمة ضغط أكبر. 00:02:46.250 --> 00:02:53.580 بما أننا نعلم أن السرعة المتوسطة تشير إلى درجة حرارة الغاز، فهذا يعني أن ارتفاع درجة الحرارة ينتج عنه ضغط أكبر. 00:02:54.090 --> 00:03:00.660 ويصف هذه الظاهرة القانون المعروف باسم قانون جاي-لوساك الذي ينص على أن الضغط ‪𝑃‬‏ يتناسب طرديًّا مع درجة الحرارة ‪𝑇‬‏. 00:03:01.480 --> 00:03:05.650 يمكن كتابة ذلك أيضًا على الصورة ‪𝑃‬‏ يساوي ثابتًا مضروبًا في ‪𝑇‬‏. 00:03:06.370 --> 00:03:10.850 من المهم ملاحظة أن قانون جاي-لوساك ينطبق على غاز حجمه ثابت. 00:03:11.280 --> 00:03:17.540 وبما أن السؤال يخبرنا بأن هذا الغاز بقي حجمه ثابتًا أثناء تسخينه، فنعلم أن هذه الصيغة تنطبق عليه. 00:03:18.200 --> 00:03:26.470 إذا قسمنا كلا طرفي المعادلة على درجة الحرارة ‪𝑇‬‏، ففي الطرف الأيمن، نحذف ‪𝑇‬‏ الموجودة في البسط مع ‪𝑇‬‏ الموجودة في المقام. 00:03:27.260 --> 00:03:31.950 هذا يعطينا المعادلة ‪𝑃‬‏ مقسومًا على ‪𝑇‬‏ يساوي ثابتًا. 00:03:32.490 --> 00:03:40.150 هذا يعني أنه في حالة أي غاز له حجم ثابت، يكون لضغط هذا الغاز عند قسمته على درجة حرارته القيمة الثابتة نفسها دائمًا. 00:03:40.970 --> 00:03:49.660 في هذا السؤال، نعرف أنه عند لحظة زمنية ما، كان ضغط الغاز في البداية ‪𝑃‬‏ واحد يساوي 500 باسكال، ودرجة حرارته ‪𝑇‬‏ واحد تساوي 300 كلفن. 00:03:50.420 --> 00:03:57.110 ثم بعد تسخينه، أصبحت له درجة حرارة ‪𝑇‬‏ اثنين تساوي 375 كلفن، وضغط أشرنا إليه بـ ‪𝑃‬‏ اثنين. 00:03:57.870 --> 00:04:07.670 بما أن قانون جاي-لوساك ينص على أن الضغط مقسومًا على درجة الحرارة يساوي ثابتًا، فهذا يعني أن ‪𝑃‬‏ واحدًا مقسومًا على ‪𝑇‬‏ واحد يجب أن يساوي ‪𝑃‬‏ اثنين مقسومًا على ‪𝑇‬‏ اثنين. 00:04:08.470 --> 00:04:11.430 الكمية التي نحاول إيجادها هي هذا الضغط ‪𝑃‬‏ اثنان. 00:04:11.670 --> 00:04:17.210 ويمكننا جعل ‪𝑃‬‏ اثنين في طرف بمفرده، إذا ضربنا كلا طرفي المعادلة في درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ اثنين. 00:04:17.790 --> 00:04:21.460 في الطرف الأيمن، تحذف ‪𝑇‬‏ اثنين من البسط والمقام. 00:04:21.920 --> 00:04:28.740 إذن، بكتابة المعادلة بالعكس، يصبح لدينا ‪𝑃‬‏ اثنين يساوي ‪𝑃‬‏ واحدًا في ‪𝑇‬‏ اثنين مقسومًا على ‪𝑇‬‏ واحد. 00:04:29.350 --> 00:04:35.630 لنعوض الآن بقيم الضغط ‪𝑃‬‏ واحد ودرجتي الحرارة ‪𝑇‬‏ واحد و‪𝑇‬‏ اثنين في هذه المعادلة. 00:04:36.230 --> 00:04:44.170 نجد أن الضغط ‪𝑃‬‏ اثنين يساوي 500 باسكال مضروبًا في 375 كلفن مقسومًا على 300 كلفن. 00:04:44.860 --> 00:04:50.310 نحذف وحدتي الكلفن من البسط والمقام، فيتبقى لدينا وحدة الباسكال. 00:04:50.860 --> 00:04:55.850 ويعطينا حساب هذا المقدار ناتجًا لـ ‪𝑃‬‏ اثنين يساوي 625 باسكال. 00:04:56.500 --> 00:05:02.820 وبذلك نكون قد وجدنا أن ضغط الغاز بعد تسخينه يساوي 625 باسكال.