WEBVTT
00:00:01.090 --> 00:00:08.220
إذا كان الشعاع ‪𝐵𝐶‬‏ مماسًّا للدائرة الموضحة، فأوجد قياس الزاوية ‪𝐴𝐵𝐶‬‏.

00:00:08.950 --> 00:00:12.200
سنفترض أن قياس الزاوية ‪𝐴𝐵𝐶‬‏ يساوي ‪𝜃‬‏.

00:00:12.830 --> 00:00:17.770
نلاحظ أن قياس القوس الأكبر من ‪𝐴‬‏ إلى ‪𝐵‬‏ يساوي 190 درجة.

00:00:18.330 --> 00:00:22.110
يعني هذا أن قياس القوس الأصغر سيساوي 170 درجة.

00:00:22.710 --> 00:00:27.310
نحن نوجد قياس هذا القوس بطرح 190 درجة من 360 درجة.

00:00:28.040 --> 00:00:34.030
بالإضافة إلى ذلك، يمكننا أن نتذكر إحدى النتائج، وهي الزوايا المماسية وقياسات القوس.

00:00:35.270 --> 00:00:53.990
إذا كانت ‪𝐴‬‏ نقطة على دائرة و‪𝐵‬‏ هي النقطة التي يتقاطع عندها المماس الذي يمر عبر ‪𝐵‬‏ و‪𝐶‬‏ مع الدائرة، فإن قياس الزاوية المماسية، أي الزاوية ‪𝐴𝐵𝐶‬‏، يساوي نصف قياس القوس ‪𝐴𝐵‬‏ الذي تكون على الجانب نفسه، كما هو موضح في هذا الشكل.

00:00:54.620 --> 00:01:03.660
قياس الزاوية المتكونة هنا، أي ‪𝜃‬‏، يساوي نصف قياس القوس المتكون على الجانب نفسه من الدائرة الذي توجد فيه هذه الزاوية.

00:01:04.320 --> 00:01:09.390
وعليه، فإن قياس الزاوية ‪𝜃‬‏ يساوي نصف 170 درجة.

00:01:10.060 --> 00:01:16.430
إذن قياس الزاوية ‪𝐴𝐵𝐶‬‏ يساوي 170 درجة مقسومًا على اثنين، وهو ما يساوي 85 درجة.