WEBVTT 00:00:02.760 --> 00:00:09.440 Dado 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 um pentágono regular, encontre a medida do ângulo 𝐴𝐵𝑋. 00:00:11.640 --> 00:00:19.560 Em primeiro lugar, vamos marcar o ângulo que procuramos encontrar no diagrama. 00:00:19.560 --> 00:00:22.960 𝐴𝐵𝑋 é o ângulo formado quando você vai de 𝐴 para 𝐵 para 𝑋. 00:00:23.240 --> 00:00:25.800 Então é esse ângulo aqui, marcado em laranja. 00:00:27.800 --> 00:00:37.040 Podemos ver que o diagrama consiste em um triângulo, triângulo 𝐵𝑋𝑌 e, em seguida, o pentágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸, que nos é dito ser regular. 00:00:37.840 --> 00:00:40.440 Vamos pensar em como abordaremos esse problema. 00:00:42.360 --> 00:00:55.000 O ângulo que estamos procurando, ângulo 𝐴𝐵𝑋, fica em uma linha reta com dois outros ângulos: ângulo 𝑋𝐵𝑌 dentro do triângulo e ângulo 𝐴𝐵𝐶 dentro do pentágono. 00:00:56.680 --> 00:01:06.160 Se pudermos calcular esses dois outros ângulos, podemos calcular o ângulo 𝐴𝐵𝑋 usando o fato de que ângulos em uma linha reta somam 180 graus. 00:01:08.080 --> 00:01:10.560 Vamos pensar sobre o ângulo no triângulo primeiro de tudo. 00:01:11.320 --> 00:01:15.680 Lembre-se, a soma dos ângulos em um triângulo é sempre 180 graus. 00:01:15.680 --> 00:01:20.240 E como recebemos as medidas dos outros dois ângulos, podemos calcular o terceiro. 00:01:22.160 --> 00:01:30.600 Então, o ângulo 𝑋𝐵𝑌 é de 180 graus menos 79 graus menos 64 graus, o que é 37 graus. 00:01:32.400 --> 00:01:36.440 Em seguida, vamos pensar sobre o ângulo no pentágono, o ângulo 𝐴𝐵𝐶. 00:01:38.240 --> 00:01:52.640 Um fator-chave sobre os polígonos é que a soma de seus ângulos internos pode ser calculada multiplicando 180 por 𝑛 menos dois, onde 𝑛 representa o número de lados no polígono. 00:01:52.640 --> 00:01:55.600 Nosso polígono é um pentágono que tem cinco lados. 00:01:55.600 --> 00:02:02.560 Portanto, a soma de seus ângulos internos é encontrada multiplicando 180 por três, que é 540. 00:02:04.440 --> 00:02:12.400 Agora esta é a soma de todos os ângulos internos no pentágono, não o tamanho de cada ângulo individual. 00:02:12.400 --> 00:02:17.800 A informação chave dada na questão é que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 é um pentágono regular. 00:02:18.200 --> 00:02:21.640 O que significa que todos os seus ângulos internos são do mesmo tamanho. 00:02:23.400 --> 00:02:28.120 Portanto, cada ângulo interno pode ser encontrado dividindo a soma por cinco. 00:02:28.720 --> 00:02:35.280 540 dividido por cinco, que é de 108 graus. 00:02:35.280 --> 00:02:40.720 Então agora sabemos o tamanho do ângulo 𝐴𝐵𝐶 e o tamanho do ângulo 𝑋𝐵𝑌. 00:02:41.440 --> 00:02:46.880 Lembre-se, esses dois ângulos ficam em uma linha reta com o ângulo 𝐴𝐵𝑋, que pretendemos calcular. 00:02:48.800 --> 00:02:56.440 Então, o ângulo 𝐴𝐵𝑋 é igual a 180 graus menos 108 graus menos 37 graus. 00:02:58.360 --> 00:03:02.440 A medida do ângulo 𝐴𝐵𝑋 é de 35 graus.