WEBVTT 00:00:02.720 --> 00:00:09.530 إذا كان 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 شكلًا خماسيًّا منتظمًا، فأوجد قياس زاوية 𝐴𝐵𝑋. 00:00:11.590 --> 00:00:15.840 أولًا، دعونا نميز الزاوية التي نحاول إيجادها على الرسم. 00:00:17.810 --> 00:00:23.000 ‏𝐴𝐵𝑋 هي الزاوية التي تتكون عندما ننتقل من 𝐴 إلى 𝐵 إلى 𝑋. 00:00:23.180 --> 00:00:25.890 إذن هذه هي الزاوية المميزة هنا باللون البرتقالي. 00:00:27.660 --> 00:00:37.090 نلاحظ أن الرسم مكون من مثلث، وهو المثلث 𝐵𝑋𝑌، والشكل الخماسي 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 الذي نعرف أنه شكل خماسي منتظم. 00:00:37.800 --> 00:00:40.600 لنر كيف سنتعامل مع هذه المسألة. 00:00:42.310 --> 00:00:55.140 الزاوية التي نبحث عنها، وهي الزاوية 𝐴𝐵𝑋، تقع على خط مستقيم مع زاويتين أخريين: هما الزاوية 𝑋𝐵𝑌 تقع داخل المثلث، والزاوية 𝐴𝐵𝐶 التي تقع داخل الشكل الخماسي. 00:00:56.600 --> 00:01:06.200 إذا استطعنا إيجاد هاتين الزاويتين الأخريين، فسنتمكن من حساب الزاوية 𝐴𝐵𝑋 باستخدام الحقيقة القائلة بأن مجموع الزوايا الواقعة على خط مستقيم يساوي 180 درجة. 00:01:08.020 --> 00:01:10.640 لننظر أولًا إلى الزاوية التي تقع داخل المثلث. 00:01:11.290 --> 00:01:15.340 تذكر أن مجموع الزوايا في أي مثلث يساوي 180 درجة. 00:01:15.570 --> 00:01:20.270 وبما أن لدينا قياس كل من الزاويتين الأخريين، فيمكننا حساب الزاوية الثالثة. 00:01:22.030 --> 00:01:30.630 إذن، قياس الزاوية 𝑋𝐵𝑌 يساوي 180 درجة ناقص 79 درجة ناقص 64 درجة، وهو ما يساوي 37 درجة. 00:01:32.360 --> 00:01:36.610 الخطوة التالية هي أن ننظر إلى الزاوية التي تقع داخل الشكل الخماسي، ألا وهي الزاوية 𝐴𝐵𝐶. 00:01:38.180 --> 00:01:50.850 من المعلومات الأساسية عن المضلعات أنه يمكن حساب مجموع زواياها الداخلية من خلال ضرب 180 في 𝑛 ناقص اثنين، حيث يمثل 𝑛 عدد الأضلاع الموجودة في المضلع. 00:01:52.470 --> 00:01:55.360 والمضلع لدينا هنا هو شكل خماسي له خمسة أضلاع. 00:01:55.570 --> 00:02:02.680 وبالتالي، يمكن إيجاد مجموع زواياه الداخلية من خلال ضرب 180 في ثلاثة، وهو ما يساوي 540. 00:02:04.380 --> 00:02:10.270 هذا إذن هو مجموع كل الزوايا الداخلية للشكل الخماسي، وليس قياس كل زاوية على حدة. 00:02:11.800 --> 00:02:17.830 المعلومة الأساسية المقدمة ضمن معطيات المسألة أن 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 شكل خماسي منتظم. 00:02:18.000 --> 00:02:21.700 وهو ما يعني أن جميع زواياه الداخلية لها نفس القياس. 00:02:23.340 --> 00:02:28.190 وبالتالي، يمكن إيجاد قيمة كل زاوية من الزوايا الداخلية عن طريق قسمة مجموع قياسات الزوايا على خمسة. 00:02:28.600 --> 00:02:33.140 ‏540 على خمسة يساوي 108 درجات. 00:02:35.110 --> 00:02:40.800 وهكذا، أصبحنا على علم الآن بقياس الزاوية 𝐴𝐵𝐶 وقياس الزاوية 𝑋𝐵𝑌. 00:02:41.400 --> 00:02:46.960 تذكر أن هاتين الزاويتين تقعان على خط مستقيم مع الزاوية 𝐴𝐵𝑋، التي نرغب في حساب قياسها. 00:02:48.740 --> 00:02:56.540 إذن قياس الزاوية 𝐴𝐵𝑋 يساوي 180 درجة ناقص 108 درجات ناقص 37 درجة. 00:02:58.290 --> 00:03:02.540 وبناء عليه، فقياس الزاوية 𝐴𝐵𝑋 يساوي 35 درجة.