WEBVTT
00:00:00.700 --> 00:00:07.930
في الشكل الآتي، تمر القطعة المستقيمة ‪𝐴𝐸‬‏ والقطعة المستقيمة ‪𝐵𝐶‬‏ بمركز الدائرتين.

00:00:08.540 --> 00:00:21.000
إذا كان قياس الزاوية ‪𝐹𝐸𝐷‬‏ يساوي 50 درجة، وقياس الزاوية ‪𝐶𝐵𝐴‬‏ يساوي اثنين ‪𝑥‬‏ ناقص 10 درجة، فأوجد قيمة ‪𝑥‬‏.

00:00:21.630 --> 00:00:39.220
يوضح لنا السؤال أن كلًّا من القطعة المستقيمة ‪𝐴𝐸‬‏ والقطعة المستقيمة ‪𝐵𝐶‬‏ يمر بمركز الدائرتين، وقياسا الزاويتين ‪𝐹𝐸𝐷‬‏،‪‏ 𝐶𝐵𝐴‬‏ هما 50 درجة واثنان ‪𝑥‬‏ ناقص 10 درجة، على الترتيب.

00:00:40.110 --> 00:00:44.930
دعونا نبدأ بتذكر أن الزوايا المحيطية المقابلة لنفس القوس تكون متساوية في القياس.

00:00:45.620 --> 00:00:50.730
كما نعلم أن الزوايا المحيطية المقابلة لأقواس متساوية في القياس تكون متساوية في القياس أيضًا.

00:00:51.400 --> 00:01:04.840
هذا يفيدنا كثيرًا عند التعامل مع دائرتين متحدتي المركز كما في هذا السؤال؛ حيث يمكننا القول إن قياس القوس ‪𝐹𝐷‬‏ يساوي قياس القوس ‪𝐶𝐴‬‏.

00:01:05.530 --> 00:01:09.740
وهذا لأن قياس كل منهما يساوي قياس الزاوية المركزية الموضحة.

00:01:10.460 --> 00:01:18.010
وبما أن قياسي هذين القوسين متساويان، فلا بد أن يكون قياسا أي زاويتين مقابلتين لهما متساويين أيضًا.

00:01:18.710 --> 00:01:25.880
بعبارة أخرى قياس الزاوية ‪𝐹𝐸𝐷‬‏ لا بد أن يساوي قياس الزاوية ‪𝐶𝐵𝐴‬‏.

00:01:26.590 --> 00:01:32.010
يعني هذا أن القياس 50 درجة يساوي القياس اثنين ‪𝑥‬‏ ناقص 10 درجة.

00:01:32.600 --> 00:01:36.920
بعبارة أخرى 50 يجب أن يساوي اثنين ‪𝑥‬‏ ناقص 10.

00:01:37.640 --> 00:01:43.330
يمكننا الآن حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ‪𝑥‬‏ بإضافة 10 إلى كلا الطرفين أولًا.

00:01:43.910 --> 00:01:47.650
هذا يعطينا 60 يساوي اثنين ‪𝑥‬‏.

00:01:48.500 --> 00:01:56.680
يمكننا بعد ذلك قسمة الطرفين على اثنين، فيصبح لدينا 30 يساوي ‪𝑥‬‏ أو ‪𝑥‬‏ يساوي 30.